دو مورد از رایج‌ترین روش‌ها برای اندازه‌گیری میزان تغییر قیمت یا نوسانات در مجموعه‌ای از داده‌ها، انحراف استاندارد (standard deviation) و انحراف میانگین (average deviation) هستند که به عنوان انحراف مطلق (absolute deviation) نیز شناخته می‌شوند. اگرچه این دو ابزار اندازه گیری مشابه هم هستند، اما به طور متفاوتی محاسبه می شوند و دیدگاه های متفاوتی از داده ها ارائه می دهند.

تعیین نوسانات (یعنی انحراف از مرکز) در امور مالی مهم است، بنابراین متخصصان حسابداری، سرمایه گذاری و اقتصاد باید با هر دو مفهوم آشنا باشند.

نکات مهم

• انحراف استاندارد، رایج ترین ابزار اندازه گیری نوسانات است و اغلب برای تعیین نوسان ابزارهای مالی و بازده سرمایه گذاری استفاده می شود.
•  زمانی که میانگین بهترین معیار مرکز است و توزیع داده ها نرمال است، انحراف استاندارد مناسب ترین ابزار اندازه گیری میزان تغییر قیمت در هنگام استفاده مدل جمعی در نظر گرفته می شود.
• برخی میگویند زمانی که نقاط پرت دور وجود داشته باشد یا داده ها به خوبی توزیع نشده باشند، انحراف میانگین یا انحراف مطلق میانگین سنج بهتری برای میزان تغییر قیمت است.

درک انحراف استاندارد

انحراف استاندارد رایج ترین ابزار اندازه گیری میزان تغییر قیمت است و اغلب برای تعیین نوسانات بازارها، ابزارهای مالی و بازده سرمایه گذاری استفاده می شود. برای محاسبه انحراف استاندارد:

در این رابطه بخوانید‌ : بناناگان (Banana Gun) چیست؟ و چگونه عمل میکند؟

1. میانگین نقاط داده را با جمع آنها و تقسیم بر تعداد نقاط داده، بیابید.
2. میانگین را از هر نقطه داده کم کنید و اختلافات هر نتیجه را جذر کنید.
3. میانگین آن مجذور اختلافات و سپس جذر میانگین را پیدا کنید.

مجذور کردن اختلافات بین هر نقطه و میانگین از مسئله اختلاف منفیِ مقادیر کمتر از میانگین جلوگیری می کند، اما به این معنی است که واریانس دیگر در همان واحد اندازه گیری داده اصلی وجود ندارد. در نظر گرفتن جذر به این معنی است که انحراف استاندارد به واحد اندازه گیری اصلی باز می گردد و تفسیر و استفاده در محاسبات بعدی آسان تر است.

انحراف میانگین

انحراف متوسط یا انحراف مطلق میانگین، مشابه انحراف استاندارد محاسبه می‌شود، اما برای دور زدن موضوع تفاوت‌های منفی بین نقاط داده و میانگین آنها، به جای مربع از مقادیر مطلق استفاده می‌کند.

برای محاسبه میانگین انحراف:

1. میانگین تمام نقاط داده را محاسبه کنید.
2. تفاوت بین میانگین و هر نقطه داده را محاسبه کنید.
3. میانگین مقادیر مطلق آن تفاوت ها را محاسبه کنید.

مقایسه انحراف استاندارد و انحراف میانگین

انحراف استاندارد اغلب برای اندازه گیری نوسانات بازده از صندوق های سرمایه گذاری یا استراتژی ها استفاده می شود زیرا می تواند به اندازه گیری نوسان کمک کند. نوسانات بیشتر عموماً با ریسک بیشتری همراه است، بنابراین سرمایه‌گذاران از صندوق‌های پر نوسان، بازده بیشتری را انتظار دارند. به عنوان مثال، یک صندوق شاخص سهام در مقایسه با یک صندوق رشد باید انحراف استاندارد نسبتاً کمی داشته باشد.

میانگین میانی، یا میانگین انحراف مطلق، نزدیک ترین جایگزین برای انحراف استاندارد در نظر گرفته می شود. همچنین برای ارزیابی نوسانات در بازارها و ابزارهای مالی استفاده می شود، اما کمتر از انحراف استاندارد استفاده می شود.

به گفته ریاضیدانان، هنگامی که یک مجموعه داده از توزیع نرمال برخوردار هستند (یعنی مقادیر پرت زیادی وجود ندارد) انحراف استاندارد معمولاً معیار مطلوب میزان تغییر قیمت است. اما هنگامی که نقاط پرت بزرگی وجود دارد، انحراف استاندارد سطوح بالاتری از پراکندگی (یا انحراف از مرکز) را نسبت به انحراف مطلق میانگین ثبت می‌کند.

ترجمه شده توسط مجله خبری نیپوتو

در نیپوتو مارکت امکان خرید و فروش ارز دیجتال برای شما فراهم شده است.