منحنی زنگی شکل چیست؟

منحنی زنگی شکل (bell curve) یک نوع توزیع رایج برای یک متغیر است که تحت عنوان منحنی بهنجار نیز شناخته می شود. از آنجایی که این منحنی به شکل یک زنگوله است به آن اصطلاحا « منحنی زنگ» می گویند.

بالاترین نقطه روی منحنی، یا بالای زنگ، محتمل ترین رویداد را در یک سری از داده ها (میانگین، حالت و میانه آن در این مورد) نشان می دهد، در حالی که سایر رخدادهای ممکن به طور متقارن حول میانگین توزیع شده‌اند و یک منحنی با شیب رو به پایین در هر طرف قله ایجاد می‌کنند. عرض منحنی زنگ با انحراف معیار آن توصیف می شود.

نکات مهم

• منحنی زنگ نموداری است که منحنی بهنجار را نشان می دهد که شکلی شبیه زنگ دارد.
• بالای منحنی میانگین، حالت و میانه داده های جمع آوری شده را نشان می دهد.
• انحراف معیار آن، عرض نسبی منحنی زنگ را در اطراف میانگین نشان می دهد.
• منحنی های زنگ (منحنی بهنجار) معمولاً در آمار، از جمله در تحلیل داده های اقتصادی و مالی استفاده می شوند.

درک منحنی زنگ

اصطلاح “منحنی زنگ” برای توصیف یک تصویر گرافیکی از یک منحنی بهنجار احتمالی استفاده می شود که انحرافات معیار پایه میانگین، منحنی زنگ را ایجاد می کند. انحراف استاندارد اندازه گیری است که برای تعیین کمیت تنوع پراکندگیِ داده ها در مجموعه ای از مقادیر داده شده، حول میانگین، استفاده می شود. میانگین، به نوبه خود، به میانگین تمام نقاط داده در مجموعه داده یا دنباله اشاره دارد و در بالاترین نقطه منحنی زنگ پیدا می شود.

در این رابطه بخوانید‌ : ارز دیجیتال پولکادات (Polkadot) چیست؟

تحلیلگران مالی و سرمایه گذاران معمولاً هنگام تحلیل بازده یک اوراق بهادار یا حساسیت کلی بازار، از منحنی بهنجار احتمالی استفاده می کنند. در امور مالی، انحرافات معیاری که بازده یک اوراق بهادار را نشان می‌دهند، به عنوان نوسان شناخته می‌شوند.

به عنوان مثال، سهامی که منحنی زنگی را نشان می دهند، معمولاً سهامی هستند که دارای نوسانات کمتر و الگوهای رفتاری قابل پیش بینی تری هستند. سرمایه گذاران از توزیع احتمال عادی بازده قبلی سهام، برای ایجاد مفروضات در مورد بازده مورد انتظار آتی استفاده می کنند.

علاوه بر معلمانی که هنگام مقایسه نمرات آزمون از منحنی زنگ استفاده می کنند، در دنیای آمار نیز از این منحنی استفاده می شود. منحنی‌های زنگ نیز گاهی در فرایند مدیریت عملکرد به کار می‌روند و کارکنانی را که کارشان را به‌طور متوسط انجام می‌دهند در منحنی بهنجار نمودار قرار می‌دهند. بالاترین و پایین ترین عملکرد در هر دو طرف با شیب افت نشان داده شده است. این امر می تواند برای شرکت های بزرگتر هنگام انجام بررسی عملکرد یا هنگام تصمیم گیری های مدیریتی مفید باشد.

مثالی از منحنی زنگ

عرض منحنی زنگی با انحراف معیار آن تعریف می شود که به عنوان سطح تغییرات داده ها در یک نمونه حول میانگین محاسبه می شود. با استفاده از قانون تجربی، برای مثال، اگر 100 نمره آزمون جمع آوری شده و در یک منحنی بهنجار احتمالی استفاده شود، 68 درصد از آن نمرات آزمون باید در یک انحراف معیار بالاتر یا کمتر از میانگین قرار گیرند. فاصله گرفتن دو انحراف مهیار از میانگین باید شامل 95 درصد از 100 نمره آزمون جمع آوری شده باشد. فاصله گرفتن سه انحراف معیار از میانگین باید 99.7 درصد از امتیازات را نشان دهد (شکل بالا را ببینید).

نمرات آزمونی که بسیار پرت هستند، مانند امتیاز 100 یا 0، نقاط داده دنباله دار در نظر گرفته می شوند که در نتیجه کاملاً خارج از محدوده سه انحراف معیار قرار دارند.

مقایسه منحنی زنگی با منحنی های نابهنجار

با این حال، فرض منحنی بهنجار احتمالی همیشه در دنیای مالی صادق نیست. گاهی اوقات ممکن است سهام و سایر اوراق بهادار منحنی های نابهنجاری را نشان دهند که شبیه منحنی زنگی نیستند.

منحنی های نابهنجار نسبت به توزیع منحنی زنگ (احتمال نرمال) دارای دم چاق تری هستند. دم چاق تر سرمایه گذاران را با سیگنال های منفی مبنی بر احتمال بیشتر بازده منفی، منحرف می کند.

محدودیت های منحنی زنگی

درجه بندی یا ارزیابی عملکرد با استفاده از منحنی زنگ، گروهی از افراد را به عنوان ضعیف، متوسط یا خوب طبقه بندی می کند. برای گروه‌های کوچک‌تر، طبقه‌بندی تعداد معینی از افراد در هر دسته برای متناسب کردن یک منحنی زنگ، به افراد آسیب می‌رساند. همانطور که گاهی اوقات، همه آنها ممکن است کارگران یا دانش‌آموزان متوسط یا حتی خوب باشند، اما با توجه به لزوم تناسب رتبه یا نمرات خود با منحنی زنگی، برخی از افراد اجبارا به گروه ضعیف وارد می‌شوند. در واقعیت، داده ها کاملاً عادی نیستند. گاهی اوقات انحراف یا عدم تقارن بین آنچه در بالا و پایین میانگین قرار می گیرد وجود دارد. در مواقع دیگر دم های چاقی وجود دارد (کشیدگی بیش از حد) که باعث می شود رویدادهای دم، بیشتر از انچه که منحنی بهنجار پیش بینی می کند، واقعی باشد.

ویژگی های منحنی زنگ چیست؟

منحنی زنگی یک منحنی متقارن است که حول میانگین تمام نقاط داده اندازه‌گیری می‌شود. عرض یک منحنی زنگ با انحراف معیار تعیین می شود. 68٪ از نقاط داده در یک انحراف معیارِ میانگین، 95٪ از داده ها در دو انحراف معیار، و 99.7٪ از نقاط داده در سه انحرافات معیار میانگین هستند.

چگونه از منحنی زنگ در امور مالی استفاده می شود؟

تحلیلگران اغلب از منحنی های زنگ و سایر توزیع های آماری در هنگام مدل سازی نتایج مختلفی که مرتبط با سرمایه گذاری هستند، استفاده می کنند. بسته به تحلیلی که انجام می شود، اینها ممکن است شامل قیمت سهام آتی، نرخ رشد سود آتی، نرخ بالقوه نکول یا سایر پدیده های مهم باشند. سرمایه گذاران قبل از استفاده از منحنی زنگ در تحلیل خود، باید به دقت بررسی کنند که آیا نتایج مورد مطالعه به طور معمول توزیع شده اند یا خیر. عدم انجام این کار می تواند دقت مدل حاصل را تضعیف کند.

همچنین بخوانید : بلوم (Blum) چیست : ترکیبی از اکسچنج متمرکز و غیرمتمرکز

محدودیت های منحنی زنگ چیست؟

اگرچه منحنی زنگ یک مفهوم آماری بسیار مفید است، اما کاربردهای آن در امور مالی می تواند محدود باشد زیرا پدیده های مالی (مانند بازده مورد انتظار بازار سهام) به طور منظم در یک منحنی بهنجار قرار نمی گیرند. بنابراین، اتکای بیش از حد به منحنی زنگ هنگام پیش‌بینی در مورد این رویدادها می‌تواند منجر به نتایج غیرقابل اعتماد شود. اگرچه اکثر تحلیلگران به خوبی از این محدودیت آگاه هستند، غلبه بر این نقص نسبتاً دشوار است زیرا اغلب مشخص نیست که از کدام توزیع آماری باید به عنوان جایگزین استفاده شود.

ترجمه شده توسط مجله خبری نیپوتو

در نیپوتو مگ امکان خرید و فروش ارز دیجیتال برای شمل فراهم شده است.