میانگین حسابی چیست؟

میانگین حسابی (arithmetic mean) ساده ترین و پرکاربردترین معیار میانگین یا میانگین است و شامل جمع آوری یک گروه از اعداد، سپس تقسیم آن مجموع بر تعداد اعداد استفاده شده در مجموعه است. به عنوان مثال اعداد 34، 44، 56 و 78 را در نظر بگیرید. مجموع آنها 212 است. میانگین حسابی 212 تقسیم بر چهار یا 53 است.

همچنین از چندین نوع ابزار دیگر مانند میانگین هندسی و میانگین هارمونیک نیز استفاده می شود که در شرایط خاصی در امور مالی و سرمایه گذاری به کار می رود. مثال دیگر میانگین پیراسته (trimmed mean) است که هنگام محاسبه داده های اقتصادی مانند شاخص قیمت مصرف کننده (CPI) و هزینه های مصرف شخصی (PCE) استفاده می شود.

نکات مهم

• میانگین حسابی، میانگین ساده یا مجموع یک سری اعداد تقسیم بر تعداد آن سری از اعداد است.
• در دنیای مالی، میانگین حسابی معمولاً روش مناسبی برای محاسبه میانگین نیست، به خصوص زمانی که یک نقطه پرت می تواند میانگین را تا حد زیادی منحرف کند.
• سایر میانگین هایی که بیشتر در امور مالی استفاده می شوند عبارتند از میانگین هندسی و هارمونیک.

نحوه عملکرد میانگین حسابی

میانگین حسابی جایگاه خود را در امور مالی نیز حفظ می کند. برای مثال، برآوردهای متوسط سود معمولاً یک میانگین حسابی هستند. فرض کنید که می خواهید میانگین انتظارات درآمد 16 تحلیلگر را که یک سهم خاص را پوشش می دهند، بدانید. به سادگی تمام تخمین ها را جمع کرده و بر 16 تقسیم کنید تا میانگین حسابی به دست آید.

در این رابطه بخوانید‌ : همستر کامبت (Hamster Kombat) چیست؟ راهنمای پرطرفدارترین بازی کریپتویی تلگرام

اگر بخواهید میانگین قیمت پایانی سهام را در طول یک ماه خاص محاسبه کنید، همین امر صادق است. فرض کنید 23 روز معاملاتی در ماه وجود دارد. به سادگی تمام قیمت ها را جمع کنید و بر 23 تقسیم کنید تا میانگین حسابی را بدست آورید.

میانگین حسابی ساده است و اکثر افرادی که حتی مقدار کمی مهارت مالی و ریاضی دارند می توانند آن را محاسبه کنند. همچنین معیار مفیدی برای گرایش مرکزی است، زیرا تمایل دارد نتایج مفیدی را مطابق با گروه بندی های بزرگ اعداد، ارائه دهد.

محدودیت های میانگین حسابی

میانگین حسابی همیشه ایده‌آل نیست، به خصوص زمانی که یک نقطه پرت می‌تواند میانگین را تا حد زیادی منحرف کند. فرض کنید می خواهید کمک هزینه یک گروه 10 نفره از بچه ها را تخمین بزنید. 9 نفر از آنها بین 10 تا 12 دلار در هفته کمک هزینه دریافت می کنند. بچه دهم 60 دلار کمک هزینه دریافت می کند. این عدد پرت ، میانگین حسابی 16 دلار را بدست می آورد.

در این مورد خاص، کمک هزینه میانه 10 ممکن است معیار بهتری باشد.

میانگین حسابی همچنین هنگام محاسبه عملکرد پرتفوی سرمایه گذاری خیلی معتبر نیست، به خصوص زمانی که شامل ترکیب، یا سرمایه گذاری مجدد سود سهام و درآمد باشد. همچنین از آن معمولاً برای محاسبه جریان‌های نقدی فعلی و آتی استفاده نمی‌شود. انجام این کار تقریباً به اعداد گمراه کننده منجر می شود.

نکته: زمانی که داده های پرت وجود داشته باشد یا زمانی که به بازده‌های تاریخی نگاه می‌کنیم، میانگین حسابی می‌تواند گمراه‌کننده باشد. میانگین هندسی (geometric mean) برای مجموعه هایی که همبستگی مستمر را نشان می دهند مناسب تر است. این امر به ویژه در مورد پرتفوی سرمایه گذاری صادق است.

مقایسه میانگین حسابی و میانگین هندسی

برای این کاربردها، تحلیلگران تمایل دارند از میانگین هندسی استفاده کنند که به طور متفاوتی محاسبه می شود. میانگین هندسی برای مجموعه هایی که همبستگی مستمر را نشان می دهند، مناسب تر است. این امر به ویژه در مورد پرتفوی سرمایه گذاری صادق است.

بیشتر بازده در امور مالی، از جمله بازده اوراق قرضه، بازده سهام، و صرف ریسک بازار، با میانگین هندسی مرتبط هستند. هر چه افق زمانی طولانی‌تر باشد، ترکیب و استفاده از میانگین هندسی حیاتی تر می‌شود. برای اعداد متغیر، میانگین هندسی اندازه گیری دقیق تری از بازده واقعی را با در نظر گرفتن ترکیبات سال به سال ارائه می دهد.

میانگین هندسی از محاسبه ی مجموع اعداد بدست آمده در یک بازه زمانی بدست می اید. این محاسبه به صورت دستی سخت تر است، اما محاسبه آن در اکسل با استفاده از تابع جئو مین (GEOMEAN) آسان است.

نحوه محاسبه میانگین هندسی، با میانگین حسابی متفاوت است زیرا ترکیبی را که از دوره ای به دوره دیگر اتفاق می افتد در نظر می گیرد. به همین دلیل، سرمایه گذاران معمولاً میانگین هندسی را نسبت به میانگین حسابی یک مقیاس دقیق تر در نظر می گیرند.

نمونه ای از میانگین هندسی و حسابی

فرض کنید بازده سهام در پنج سال گذشته 20٪، 6٪، -10٪، -1٪ و 6٪ است. میانگین حسابی مجموع آنها را بر پنج تقسیم می‌کند و میانگین بازدهی 4.2 درصدی در سال را به دست می آورد.

همچنین بخوانید : معامله مارجین چیست؟(margin trading)

میانگین هندسی در عوض به صورت (1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06) 1/5 -1 = 3.74 درصد در سال متوسط بازده محاسبه می‌شود. توجه داشته باشید که میانگین هندسی، همیشه کوچکتر از میانگین حسابی خواهد بود.

ترجمه شده توسط مجله خبری نیپوتو

در نیپوتو مارکت امکان خرید و فروش شیبا اینو برای شما فراهم شده است.